a.Hình chữ nhật ABCD. AB = 4a, BC = 2a, AC∩ BD = {O}. M là trung điểm CD
Tính tổng vecto AB+OM
b.Cho tam giác ABC đều. AB = a. M, N là trung điểm AC và AB. Tính tổng vecto CM +BN
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có M là trung điểm AC, N là trung điểm BC và AB = a. Tính độ dài vecto \(\overrightarrow {CM} - \overrightarrow {NB} \).
Ta có: \(\overrightarrow {NB} \) và \(\overrightarrow {NC} \) là hai vecto đối nhau (do N là trung điểm của BC)
\( \Rightarrow \overrightarrow {NC} = - \overrightarrow {NB} \)
Do đó: \(\overrightarrow {CM} - \overrightarrow {NB} = \overrightarrow {CM} + \overrightarrow {NC} = \overrightarrow {NC} + \overrightarrow {CM} \)(tính chất giáo hoán)
\( \Rightarrow \overrightarrow {CM} - \overrightarrow {NB} = \overrightarrow {NM} \Leftrightarrow \;|\overrightarrow {CM} - \overrightarrow {NB} |\, = \;|\overrightarrow {NM} | = NM.\)
Vì: M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC nên \(MN = \frac{1}{2}AB = \frac{a}{2}.\)
Vậy \(\;|\overrightarrow {CM} - \overrightarrow {NB} |\, = \frac{a}{2}.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp tui :v
Bài 1 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2a,AD = a.Tính độ dài vecto AB + vecto DB
Bài 2 : Cho tam giác ABC gọi I là trung điểm trên cạnh BC sao cho 2CI=3BJ,J trên cạnh BC sao cho 5BJ=2CI.Phân tích vecto AI và AJ theo hai vecto AB,AC
Bài 1:
Gọi M là trung điểm của AD
\(BM=\sqrt{AB^2+AM^2}=\sqrt{4a^2+\dfrac{1}{4}a^2}=\dfrac{\sqrt{17}}{2}a\)
\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DB}\right|=2\cdot BM=\sqrt{17}a\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD, I và J là trung điểm của AB và CD,O là trung điểm I. M là điểm bất kỳ.Chứng minh: a) vecto OA + vecto OB + vecto OC + vecto OD = vecto O b) vecto MA + vecto MB + vecto MC + vecto MD = 4MO c) vecto AC + vecto BD = vecto 2IJ
cho tam giác ABC, M,N là trung điểm của AB,AC dựng tổng của vecto
AB+AC
BA+BC
CHo tam giác ABC, M là trung điểm của AC, N thuộc BC; 3 vecto BN=2 vecto NC. phân tích các vecto BM, AN,MN theo vecto AB,AC
\(\overrightarrow{BM}=\dfrac{\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}}{2}=\dfrac{\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}}{2}=-\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)
\(\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BN}=\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{5}\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{5}\overrightarrow{AC}=\dfrac{3}{5}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{5}\overrightarrow{AC}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
to tứ giác ABCD gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB , CD . Trên đoạn thẳng MN lấy 2 điểm của O , I sao cho vecto MO = vecto OI = vecto IN . Tính tổng vecto OA + vecto IB + vecto IC + vecto OD
cho hình chữ nhật ABCD ,AB =3 ;BC =4 .M,N là trung điểm của BC và CD .Tính a) độ dài vectoAB +vectoAC +vectoAD b)độ dài vecto AM +vecto AN
a: \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AC}\right|=2\cdot AC=2\cdot5=10\)
b: \(\left|\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}\right|=\left|\dfrac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}{2}+\dfrac{\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AC}}{2}\right|\)
\(=\left|\dfrac{3\cdot\overrightarrow{AC}}{2}\right|=\dfrac{3}{2}AC=\dfrac{3}{2}\cdot5=\dfrac{15}{2}=7.5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC . gọi M là điểm thuộc cạnh AB , N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AM dfrac{1}{3} AB , AN dfrac{3}{4} AC . gọi O là giao điểm của CM và BN a) Biểu diễn vecto overrightarrow{AO} theo 2 vecto overrightarrow{AB} và overrightarrow{AC}b) trên đường thẳng BC lấy E . Đặt overrightarrow{BE} x.overrightarrow{BC} . tìm x để A,O ,E thẳng hàng
Đọc tiếp
cho tam giác ABC . gọi M là điểm thuộc cạnh AB , N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AM =\(\dfrac{1}{3}\) AB , AN =\(\dfrac{3}{4}\) AC . gọi O là giao điểm của CM và BN
a) Biểu diễn vecto \(\overrightarrow{AO}\) theo 2 vecto \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\)
b) trên đường thẳng BC lấy E . Đặt \(\overrightarrow{BE}\)= x.\(\overrightarrow{BC}\) . tìm x để A,O ,E thẳng hàng
cho tam giác ABC cân tại A, có AB=6cm, BAC=120. Gọi M là trung điểm BC.chứng minh vectơ AB +vecto MC= vecto AC+ vecto MB / vecto AB- vecto CM/
Xem chi tiết